Múltipla escolha Qual é a taxa percentual de decaimento constante de P(t)=22,7 cdot 0,834^t ?
(a) 22,7 %
(b) 16,6 %
© 8,34 %
(d) 2,27 %
(e) 0,834 %

Passo 1

Então, a gente tem um exercício de decaimento exponencial. A função dada é $ P(t) = 22,7 \cdot 0,834^{t} $. A gente vai precisar entender como identificar a taxa de decaimento a partir dessa equação. Vamos resolver isso passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma função de decaimento exponencial geralmente tem a forma $ P(t) = P_0 \cdot (1 - r)^{t} $, onde:
  • $ P_0 $ é o valor inicial,
  • $ r $ é a taxa de decaimento,
  • $ t $ é o tempo.
Comparando com a função dada $ P(t) = 22,7 \cdot 0,834^{t} $, vemos que $ 0,834 $ está no lugar de $ (1 - r) $.

Passo 3

Para encontrar a taxa de decaimento $ r $, precisamos resolver a equação:
r

Passo 4

Vamos isolar $ r $:
r
r = 1 - 0,834

Passo 5

Agora, vamos transformar $ r $ em porcentagem:
r
r = 0,166 times 100%

Resposta

A taxa percentual de decaimento constante é 16,6 %.
Alternativa (b)

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