Múltipla escolha Qual é a taxa percentual de decaimento constante de
?
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(a)
(b)
©
(d)
(e)
Passo 1
Então, a gente tem um exercício de decaimento exponencial. A função dada é $ P(t) = 22,7 \cdot 0,834^{t} $. A gente vai precisar entender como identificar a taxa de decaimento a partir dessa equação. Vamos resolver isso passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma função de decaimento exponencial geralmente tem a forma $ P(t) = P_0 \cdot (1 - r)^{t} $, onde:
- $ P_0 $ é o valor inicial,
- $ r $ é a taxa de decaimento,
- $ t $ é o tempo.
Comparando com a função dada $ P(t) = 22,7 \cdot 0,834^{t} $, vemos que $ 0,834 $ está no lugar de $ (1 - r) $.
Passo 3
Para encontrar a taxa de decaimento $ r $, precisamos resolver a equação:
Passo 4
Vamos isolar $ r $:
Passo 5
Agora, vamos transformar $ r $ em porcentagem:
Resposta
A taxa percentual de decaimento constante é 16,6 %.
Alternativa (b)
Alternativa (b)