4
Múltipla resposta
2 pontos
Um projétil é lançado com uma velocidade inicial de
, a um ângulo de
em relaçāo à horizontal, a partir de uma superfície plana. Sabemos que a aceleraçāo da gravidade é de
e que nāo há resistência do ar. Marque as alternativas corretas:
A componente horizontal da velocidade inicial é de
.
O ponto mais alto da trajetória do projétil ocorre quando a velocidade é nula.
O tempo de voo do projétil é de
.
O alcance máximo do projétil, ou seja, a distância horizontal percorrida até o ponto de impacto é de 91,7m.
Em um lançamento oblíquo, a componente vertical da velocidade do projétil permanece constante durante todo o trajeto. Isso ocorre porque a aceleraçāo da gravidade nāo atua sobre a componente vertical.
Múltipla resposta
2 pontos
A componente horizontal da velocidade inicial é de
O ponto mais alto da trajetória do projétil ocorre quando a velocidade é nula.
O tempo de voo do projétil é de
O alcance máximo do projétil, ou seja, a distância horizontal percorrida até o ponto de impacto é de 91,7m.
Em um lançamento oblíquo, a componente vertical da velocidade do projétil permanece constante durante todo o trajeto. Isso ocorre porque a aceleraçāo da gravidade nāo atua sobre a componente vertical.
Passo 1
O enunciado trata de um lançamento oblíquo de um projétil com velocidade inicial
e ângulo
em relação à horizontal, sem resistência do ar, sob aceleração da gravidade
. Vamos determinar:
– as componentes iniciale
ds da velocidade;
– o tempo total de voo;
– o alcance horizontal;
– o que ocorre com a velocidade no ponto mais alto;
– se há variação da componente vertical durante o trajeto.
– as componentes iniciale
ds da velocidade;
– o tempo total de voo;
– o alcance horizontal;
– o que ocorre com a velocidade no ponto mais alto;
– se há variação da componente vertical durante o trajeto.
Passo 2
Calcular as componentes horizontal e vertical da velocidade inicial usando as definições
Como
, temos
Verificar a primeira afirmação (“A componente horizontal da velocidade inicial é de
”). Nosso cálculo deu
, que arredondado para uma casa decimal é
. Portanto, essa afirmação é correta.
Passo 3
Determinar o tempo total de voo. A fórmula para o tempo de subida e descida simétrica é
Substituindo
e
,
Isso coincide com
com arredondamento habitual, logo a terceira afirmação (“O tempo de voo é de
”) é correta.
Passo 4
Calcular o alcance horizontal usando
Como
,
Portanto, a quarta afirmação (“O alcance máximo é de
”) também é correta.
Passo 5
Analisar a segunda afirmação (“O ponto mais alto da trajetória do projétil ocorre quando a velocidade é nula.”). Na verdade, no ponto mais alto a componente vertical da velocidade se anula (
), mas a componente horizontal continua igual a
. Logo, a velocidade total não é zero e essa afirmação é falsa.
Passo 6
Analisar a quinta afirmação (“Em um lançamento oblíquo, a componente vertical da velocidade permanece constante… porque a gravidade não atua sobre ela.”). Isto é incorreto: a gravidade atua exatamente na direção vertical, fazendo a componente
variar linearmente no tempo. Portanto, essa afirmação é falsa.
Resposta
As afirmações corretas são a primeira, a terceira e a quarta.