O pedido é calcular o produto A B. O resultado esperado será também uma matriz 2\times2.]
Passo 2
Definição e ideia por trás do produto de matrizes: para matrizes A de tamanho m\times n e B de tamanho n\times p, o elemento da matriz produto C=AB na linha i e coluna j é
C_{ij}=\sum_{k=1}^{n} A_{ik}\,B_{kj}.
Aqui A_{ik} é o elemento da linha i e coluna k de A, e B_{kj} é o elemento da linha k e coluna j de B. No nosso caso m=n=p=2, então cada elemento de C é soma de dois produtos.
Passo 3
Calcular C_{11} (linha 1, coluna 1):
C_{11}=A_{11}B_{11}+A_{12}B_{21}.
Substituindo os valores:
C_{11}=1\cdot 2 + 2\cdot 1 = 2 + 2 = 4.
Passo 4
Calcular C_{12} (linha 1, coluna 2):
C_{12}=A_{11}B_{12}+A_{12}B_{22}.
Substituindo os valores:
C_{12}=1\cdot 0 + 2\cdot 3 = 0 + 6 = 6.
Passo 5
Calcular C_{21} (linha 2, coluna 1):
C_{21}=A_{21}B_{11}+A_{22}B_{21}.
Substituindo os valores:
C_{21}=3\cdot 2 + 4\cdot 1 = 6 + 4 = 10.
Passo 6
Calcular C_{22} (linha 2, coluna 2):
C_{22}=A_{21}B_{12}+A_{22}B_{22}.
Substituindo os valores:
C_{22}=3\cdot 0 + 4\cdot 3 = 0 + 12 = 12.
Passo 7
Montar a matriz resultado C=AB com os elementos calculados: