Dadas as matrizes:
A=\left[\begin{array}{ll} 1 & 2 \\\\ 3 & 4 \end{array}\right], \quad B=\left[\begin{array}{cc} 0 & -1 \\\\ 2 & 3 \end{array}\right]
calcule A+B.

Passo 1

O enunciado dá duas matrizes A e B e pede para calcular A+B. As matrizes fornecidas são:
A=\left[\begin{array}{ll} 1 & 2 \\\\ 3 & 4 \end{array}\right], \qquad B=\left[\begin{array}{cc} 0 & -1 \\\\ 2 & 3 \end{array}\right].

Passo 2

Definição importante (explicada com calma): a soma de duas matrizes de mesma dimensão é feita elemento a elemento. Ou seja, se
M=\left[m_{ij}\right],\qquad N=\left[n_{ij}\right],
então a soma M+N é a matriz \left[m_{ij}+n_{ij}\right]. Aqui m_{ij} e n_{ij} indicam o elemento da linha i e coluna j de cada matriz. A operação só é possível quando as duas matrizes têm o mesmo número de linhas e colunas.

Passo 3

Verificar dimensões e listar os elementos dados (isso garante que podemos somar):
  • Ambas A e B são 2\times2, então a soma é possível.
  • Elementos de A: a_{11}=1,\quad a_{12}=2,\quad a_{21}=3,\quad a_{22}=4.
  • Elementos de B: b_{11}=0,\quad b_{12}=-1,\quad b_{21}=2,\quad b_{22}=3.

Passo 4

Calcular cada entrada de A+B usando (A+B)_{ij}=a_{ij}+b_{ij}:
(A+B)_{11}=a_{11}+b_{11}=1+0=1,
(A+B)_{12}=a_{12}+b_{12}=2+(-1)=1,
(A+B)_{21}=a_{21}+b_{21}=3+2=5,
(A+B)_{22}=a_{22}+b_{22}=4+3=7.
Pronto — calculamos os quatro elementos da matriz resultante.

Passo 5

Agora só falta montar a matriz resultado com os elementos que calculamos. Você já sabe fazer isso numa prova: colocar cada soma na posição correspondente (linha, coluna). Vai na confiança — foi só soma de números simples.

Resposta

A+B=\left[\begin{array}{cc} 1 & 1 \\\\ 5 & 7 \end{array}\right]

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