Se
e
, calcule
(produto cartesiano).
Passo 1
O enunciado nos dá os conjuntos
e
.
A pergunta é: calcular o produto cartesiano (ou seja, escrever todos os pares ordenados que pertencem a
).
A pergunta é: calcular o produto cartesiano
Passo 2
Definição útil (o que significa produto cartesiano):
Isto quer dizer que cada elemento de
é um par ordenado
em que o primeiro componente vem de
e o segundo componente vem de
.
Passo 3
Explicando o que é um par ordenado:
é diferente de
em geral. Então, por exemplo,
não é a mesma coisa que
. No produto cartesiano
o primeiro elemento do par sempre vem de
e o segundo sempre vem de
.
Passo 4
Contagem rápida: o número de pares em
é
, onde
é a quantidade de elementos de
e
a de
.
Aqui e
, logo
. Devemos obter exatamente
pares.
Aqui
Passo 5
Construção sistemática (fixar um elemento de
e emparelhar com todos os de
):
- Para
: os pares são e . - Para
: os pares são e . - Para
: os pares são e .
Verificação: listamospares, que coincide com a conta de . Não faltou nem sobrou nenhum par.