(n)
Passo 1
A gente tem que calcular a integral indefinida de
. Esse tipo de integral costuma ser resolvido por substituição, porque o numerador lembra a derivada de
.
Passo 2
Escolho a substituição
. Isso porque se eu derivar
vou obter um fator
, que está muito próximo do que aparece no numerador.
Passo 3
Calculo
:
Logo,
Substituindo na integral original:
Passo 4
Agora integro
. Portanto:
Passo 5
Volto à variável original:
. Então a resposta em termos de
fica: