Para
, pode-se provar que
! é um número ímpar?
Verdadeiro Falso
Verdadeiro Falso
Passo 1
O enunciado pergunta se, para todo
,
é sempre um número ímpar.
O conteúdo envolvido é análise de paridade (módulo 2) de somas de inteiros.
O conteúdo envolvido é análise de paridade (módulo 2) de somas de inteiros.
Passo 2
Note que, para todo
, o fatorial
contém o fator 2, logo é um número par. Em notação de congruências:
Passo 3
Portanto
o que mostra que
é sempre ímpar.
Resposta
Verdadeiro.