Qual o valor do
número da sequência definida pela recorrência
Passo 1
O enunciado define a sequência
por
e pede o nono termo, isto é
. O conteúdo é recorrência linear homogênea de ordem 2 e, como
é pequeno, vamos calcular os termos um a um.
Passo 2
Para cada
usamos diretamente
aplicando a fórmula iterativamente até
.
Passo 3
Calculando os primeiros termos após a condição inicial:
,
.
Passo 4
Continuando a iteração:
,
.
Passo 5
Mais adiante:
,
.
Passo 6
Finalmente os dois últimos termos até
:
,
.
Resposta
O nono termo da sequência é
.