(UF-PB) 0 natal é uma época de comemorações para o mundo cristão que se prepara decorando vários locais com os populares pisca-piscas, ocasionando um aumento substancial no consumo de energia elétrica. Em uma residência, um pisca-pisca com 300 mi crolâmpadas, ligado 12 horas diárias, gera, em 30 dias, um gasto de
24,00$ na conta de energia, relativo a esse consumo.
Se esse pisca-pisca for substituído por outro com 100 microlâmpadas, do mesmo tipo que as do anterior, ligado somente 6 horas diárias, conclui-se que, em 30 dias, haverá uma economia de:
a)
12,00$
b)
14,00$
c)
16,00$
d)
18,00$
e)
20,00$
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados (colocados exatamente como estão no problema):
- Um pisca-pisca com
microlâmpadas, ligado horas por dia, durante dias, gera um gasto de . - Outro pisca-pisca, com
microlâmpadas do mesmo tipo, ligado horas por dia, durante dias.
A pergunta é: qual será a economia (em reais) emdias), ao trocar o primeiro pelo segundo? (Escolhas: a) b) c) d) e) .)
Passo 2
Modelo físico e variáveis (explicação didática):
- A energia consumida por um conjunto de lâmpadas é proporcional ao número de lâmpadas, ao tempo em que ficam acesas e à potência de cada lâmpada.
- Definindo variáveis:
-
= número de lâmpadas, -
= potência de cada lâmpada (mesmo para os dois conjuntos, pois são do mesmo tipo), -
= horas por dia que ficam acesas, -
= número de dias ( aqui), -
= energia total consumida no período.
-
- A relação é
- O custo
na conta é proporcional à energia: , onde é o preço da energia por unidade de energia (desconhecido). Como e são os mesmos nos dois casos, ambos cancelam ao comparar os dois consumos — portanto basta comparar .
Passo 3
Calcular a razão entre o consumo (ou custo) do pisca-pisca novo e o antigo:
Como
aparece nos dois lados, simplifica:
Passo 4
Como o custo é proporcional à energia, o custo do novo pisca-pisca será
do custo antigo. Portanto:
Passo 5
Calcular a economia em
dias:
Isso corresponde à alternativa (e).
Resposta
e)