Um naturalista, na selva tropical, deseja capturar um macaco de uma espécie em extinção, dispondo de uma arma carregada com um dardo tranquilizante.
No momento em que ambos estão a 45 m acima do solo, cada um em uma árvore, o naturalista dispara o dardo. O macaco, astuto, na tentativa de escapar do tiro se solta da árvore. Se a distância entre as árvores é de 60 m, a velocidade mínima do dardo, para que o macaco seja atingido no instante em que chega ao solo, vale em m/s:
Adote g=10 m / s^2.
a) 45
b) 60
c) 10
d) 20
e) 30

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que o macaco e o naturalista estão a 45 m do chão, em árvores separadas por 60 m na horizontal. No instante em que o naturalista atira o dardo, o macaco solta da árvore e começa a cair livremente. A ideia é achar a velocidade inicial mínima do dardo para que ele percorra os 60 m horizontais justo no mesmo tempo que o macaco leva para cair 45 m.
Conteúdo: Cinemática (queda livre + movimento horizontal de projétil). A gente vai precisar das fórmulas de queda livre e da relação entre distância e velocidade no movimento horizontal.

Passo 2

Primeiro, calcula o tempo que o macaco leva para cair 45 m. Como a velocidade inicial vertical dele é zero e a aceleração é g=10 m/s^2, usamos:
H = tfrac12,g,t^2 Longrightarrow 45 = tfrac12cdot10cdot t^2
Então
45 = 5,t^2 Longrightarrow t^2 = 9 Longrightarrow t = 3 s

Passo 3

Agora, o dardo precisa percorrer os 60 m horizontais em exatamente esse mesmo tempo t=3,s. No movimento puramente horizontal (sem aceleração), vale:
De
Como Dem e t=3,s, temos
v0x = 603 = 20 m/s

Resposta

A velocidade mínima do dardo é 20 m/s.

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