Um naturalista, na selva tropical, deseja capturar um macaco de uma espécie em extinção, dispondo de uma arma carregada com um dardo tranquilizante.
No momento em que ambos estão a 45 m acima do solo, cada um em uma árvore, o naturalista dispara o dardo. O macaco, astuto, na tentativa de escapar do tiro se solta da árvore. Se a distância entre as árvores é de 60 m, a velocidade mínima do dardo, para que o macaco seja atingido no instante em que chega ao solo, vale em m/s:
Adote
.
a) 45
b) 60
c) 10
d) 20
e) 30
No momento em que ambos estão a 45 m acima do solo, cada um em uma árvore, o naturalista dispara o dardo. O macaco, astuto, na tentativa de escapar do tiro se solta da árvore. Se a distância entre as árvores é de 60 m, a velocidade mínima do dardo, para que o macaco seja atingido no instante em que chega ao solo, vale em m/s:
Adote
a) 45
b) 60
c) 10
d) 20
e) 30
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que o macaco e o naturalista estão a 45 m do chão, em árvores separadas por 60 m na horizontal. No instante em que o naturalista atira o dardo, o macaco solta da árvore e começa a cair livremente. A ideia é achar a velocidade inicial mínima do dardo para que ele percorra os 60 m horizontais justo no mesmo tempo que o macaco leva para cair 45 m.
Conteúdo: Cinemática (queda livre + movimento horizontal de projétil). A gente vai precisar das fórmulas de queda livre e da relação entre distância e velocidade no movimento horizontal.
Conteúdo: Cinemática (queda livre + movimento horizontal de projétil). A gente vai precisar das fórmulas de queda livre e da relação entre distância e velocidade no movimento horizontal.
Passo 2
Primeiro, calcula o tempo que o macaco leva para cair 45 m. Como a velocidade inicial vertical dele é zero e a aceleração é
, usamos:
Então
Passo 3
Agora, o dardo precisa percorrer os 60 m horizontais em exatamente esse mesmo tempo
s. No movimento puramente horizontal (sem aceleração), vale:
Como
Resposta
A velocidade mínima do dardo é 20 m/s.