No último campeonato mundial de atletismo disputado em Berlim, Usain Bolt, atleta jamaicano, quebrou seu próprio recorde mundial dos 100 metros rasos. Ele concluiu a prova no incrível tempo de 9,58 segundos. Uma análise minuciosa dessa façanha mostra que os primeiros 5 metros da prova ele cumpriu em 0,58 segundos e os outros 95 metros foram cumpridos com velocidade constante. Com base nessas informações, analise as alternativas abaixo e assinale o que for correto.
- A velocidade média com que ele executa a prova é maior que
.
- A aceleração média nos primeiros 5 metros de prova é maior que a aceleração de um corpo em queda livre.
- A velocidade com que ele concluiu a prova é de
.
- Qualquer atleta que realizar essa prova com uma aceleração constante de
conseguirá quebrar o recorde de Bolt.
- Qualquer atleta que realizar essa prova com uma velocidade constante de
conseguirá quebrar o recorde de Bolt.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular: o Usain Bolt correu 100 m em 9,58 s. Nos primeiros 5 m ele levou 0,58 s (provavelmente acelerando desde zero) e depois manteve uma velocidade constante pros outros 95 m.
Conteúdo: cinemática básica (velocidade média, aceleração média, movimento uniformemente variado e uniforme).
O que vamos usar:
Conteúdo: cinemática básica (velocidade média, aceleração média, movimento uniformemente variado e uniforme).
O que vamos usar:
- Velocidade média
- Equação do MUV (caso a aceleração seja constante)
e - Conversão de m/s para km/h:
.
Passo 2
Queremos saber se a velocidade média geral é maior que
,km/h.
Velocidade média total:
Velocidade média total:
Convertendo pra km/h:
que é maior que 36 km/h.
Passo 3
Agora a aceleração média nos primeiros 5 m.
Assumimos que ele parte do repouso ( ) e acelera de forma constante até percorrer 5 m em 0,58 s.
No MUV vale
Assumimos que ele parte do repouso (
No MUV vale
Isso é bem maior que a aceleração da queda livre (
).
Passo 4
Qual era a velocidade constante que ele manteve nos últimos 95 m?
O tempo restante foi , então
O tempo restante foi
Convertendo pra km/h:
Passo 5
Se um atleta fizesse todo o 100 m com aceleração constante de
a partir do repouso, o tempo seria
que é menor que 9,58 s. Ou seja, sim: ele bateria o recorde.
Passo 6
E se alguém corresse 100 m a
fixos?
que é maior que 9,58 s, logo não batia o recorde.
Resposta
As afirmações corretas são as de números 1, 2, 3 e 4.