Uma nave triangular se desloca a 0,95c, na direção x, frente a um observador em repouso. As distâncias x (comprimento) e y (altura) da nave são 50 m e 25 m , conforme medido no referencial próprio da nave. Qual seria o formato da nave caso as medidas fossem tomadas por um observador em repouso?

Passo 1

O enunciado descreve uma nave triangular que, no referencial próprio da nave, tem comprimento (eixo x) de 50 m e altura (eixo y) de 25 m. Ela se move com velocidade v=0,95,c relativa a um observador em repouso. O conteúdo aqui é contração de Lorentz, que afeta apenas a dimensão paralela ao movimento.

Passo 2

Calculamos o fator de Lorentz
gamma = 1raiz1-beta^2 com beta = vc = 0,95
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gamma = 1raiz1 - (0,95)^2 = 1raiz1 - 0,9025 = 1raiz0,0975 approx 3,20

Passo 3

A dimensão ao longo de x sofre contração segundo
Lx = L0xgamma = 50 m3,20 approx 15,6 m

Passo 4

A dimensão ao longo de y é perpendicular ao movimento, portanto não se altera:
Ly = 25 m

Passo 5

Como a contração de Lorentz é uniforme em x, a forma da nave continua triangular, mas “achatada” na direção do movimento. Se no próprio referencial a base valia 50 m, para o observador em repouso ela valerá 15,6 m, enquanto a altura permanece 25 m.

Resposta

A nave continua triangular, com base (comprimento) contratada para cerca de 15,6 m e altura permanecendo 25 m.

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