Sabendo que
, mostre que
Passo 1
O enunciado diz que o rotacional do campo elétrico
é nulo, ou seja
O conteúdo aqui é cálculo vetorial em coordenadas cartesianas e vamos usar a definição do operador rotacional para extrair condições sobre as derivadas parciais de
,
e
.
Passo 2
Em coordenadas cartesianas, a definição de
em componentes é
Passo 3
Como
, cada componente deve ser zero. Portanto:
Isolando cada igualdade, obtemos