Um navio de 100 toneladas, após receber certa quantidade de sacos de café, de 60 kg cada, passou a ter um volume submerso \mathrm{V}=160 \mathrm{~m}^{3}.
Quantas sacas de café entraram no navio se a densidade da água é 1000 \mathrm{kg} / \mathrm{m}^{3} ? Justifique sua resposta
Sua resposta

Passo 1

O enunciado envolve o Princípio de Arquimedes: o empuxo que mantém o navio flutuando é igual ao peso do volume de água deslocado. Como o navio ficou submerso em \,V=160\\ \mathrm{m}^3 de água de densidade \rho=1000\\ \mathrm{kg/m}^3, a massa total (navio mais café) é igual à massa da água deslocada.

Passo 2

Calcular a massa da água deslocada, que é dada por
m_{\text{deslocada}} = \rho \, V = 1000 \times 160 = 160000\\ \mathrm{kg}.

Passo 3

Converter a massa inicial do navio:
100\\ \text{toneladas} = 100 \times 1000 = 100000\\ \mathrm{kg}.

Passo 4

Determinar a massa total de café embarcada subtraindo a massa do navio da massa deslocada:
m_{\text{café}} = m_{\text{deslocada}} - m_{\text{navio}} = 160000 - 100000 = 60000\\ \mathrm{kg}.é

Passo 5

Cada saca de café tem 60\\ \mathrm{kg}. Logo, o número de sacas é
n = \frac{m_{\text{café}}}{60} = \frac{60000}{60} = 1000.é

Resposta

Entraram 1000 sacas de café.

Exercícios relacionados