É necessírio calcular a perda de carga para uma tubulação destinada a levar água do rio Araguari até o conjunto de tanques para a criação de peixes (piscicultura). De posse das informações do quadro abaixo calcule a perda de carga contínua (hf) utilizando:
a) Equação Universal;
Dados:
Liquido |l|l|l| hline Liquido $=$ água à 20 graus C & Comprimento da tubulação $=340 m$ & l Material: Tubo de PVC (liso) $C=150 ;$ ke $=0,000824$ água à 20 graus C Comprimento da tubulação =56 mm
Material: Tubo de PVC (liso)
=2 mm ke =1.75 m / s
Diâmetro externo Espessura da parede Velocidade da água

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente calcular a perda de carga contínua numa tubulação de PVC levando água do rio até tanques de piscicultura, usando a Equação Universal (ou Colebrook-White). Isso faz parte de hidráulica de condutos, onde precisamos:
  • Dimensões do tubo (diâmetro interno, comprimento)
  • Velocidade do fluido
  • Propriedades da água (viscosidade cinemática)
  • Rugosidade do material
    E, claro, usar a fórmula de Darcy–Weisbach e a equação universal pra achar o fator de atrito .

Passo 2

Primeiro, vamos achar o diâmetro interno, o número de Reynolds e a rugosidade relativa:
  1. Diâmetro interno D = 56,mm - 2times2,mm = 52,mm = 0,052m :
    diâmetro externo = 56 mm, espessura = 2 mm → Re = V,Dnu = 1,75,m/stimes0,052,m 1,003times10^-6,m^2/s approx 9,09times10^4
  2. Viscosidade cinemática da água a 20 °C:
    varepsilonD = 0,0008240,052 approx 0,01585
  3. Número de Reynolds:
  4. Rugosidade absoluta , logo

Passo 3

Agora a gente usa a Equação Universal pra achar o fator de atrito 1raizf = -2,log10!( varepsilon37,D + 251Re,raizf ) :
1raizf1 = -2log10(0,004283 + 2,519,09times10^4raiz0,02) approx 4,696 ;Longrightarrow; f1 approx 0,0453
Como é implícita em 1raizf2 = -2log10(0,004283 + 2,519,09times10^4raiz0,0453) approx 4,711 ;Longrightarrow; f2 approx 0,0450 , fazemos iterações:
1ª iteração (chute ):
2ª iteração (usar ):
Pronto, .

Passo 4

Com hf = f,LD,V^22g definido, aplica-se Darcy–Weisbach:
L=340,m, D=0,052,m, V^2/(2g)=1,75^22cdot9,81approx0,1561,m,
Plugando:
hf = 0,0450 times 3400,052 times 0,1561 approx 45,9,m

Resposta

A perda de carga contínua é aproximadamente
boxedhf approx 45,9;m

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