Quando necessário, considere \mathrm{g}=9,8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\.
Na superfície de Io, uma das luas de Júpiter, a aceleração da gravidade é 1,8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}.
(a) Uma melancia pesa 44,0 \mathrm{~N} na superfície da Terra. Qual sua massa na superfície da Terra?
(b) Qual sua massa e peso na superfície de Io?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e faz estas perguntas:
  • Informação: o peso da melancia na superfície da Terra é 44,0\\ \mathrm{N}.
  • Informação (útil): usar \mathrm{g}=9,8\\ \mathrm{m/s^2} quando necessário.
  • Informação: a aceleração da gravidade na superfície de Io é 1,8\\ \mathrm{m/s^2}.
Perguntas:
(a) Qual a massa da melancia na superfície da Terra?
(b) Qual a massa da melancia e qual o seu peso na superfície de Io?

Passo 2

Conceitos e fórmula que vamos usar (passo-a-passo, sem pressa):
  • Massa é uma propriedade intrínseca do corpo. A unidade SI é o quilograma ( \mathrm{kg}). A massa não muda se o corpo for levado para outra lua ou planeta.
  • Peso é a força gravitacional sobre o corpo. Na superfície de um astro o peso é dado pela fórmula
W = m\,g,
onde:
  • W é o peso em newtons ( \mathrm{N}),
  • m é a massa em quilogramas ( \mathrm{kg}),
  • g é a aceleração da gravidade no local em \mathrm{m/s^2}.
Explicando em palavras: para achar a massa a partir do peso conhecido, basta isolar m na fórmula:
m=\dfrac{W}{g}.

Passo 3

Calcular a massa da melancia na Terra (resposta da letra (a)).
  • Dados para este cálculo: W_{\text{Terra}}=44,0\\ \mathrm{N} (peguei isto do enunciado) e g_{\text{Terra}}=9,8\\ \mathrm{m/s^2} (conforme orientação).
  • Aplicando a fórmula:
m=\dfrac{W_{\text{Terra}}}{g_{\text{Terra}}}=\dfrac{44,0}{9,8}.
  • Efetuando a divisão:
\dfrac{44,0}{9,8}=4,4897959\ldots
Arredondando com bom critério (manter significativa coerente com os dados), obtemos
m=4,49\\ \mathrm{kg}.
Comentário rápido: a massa resultante tem unidade \mathrm{kg} porque \mathrm{N}/(\mathrm{m/s^2})=(\mathrm{kg\cdot m/s^2})/(\mathrm{m/s^2})=\mathrm{kg}.

Passo 4

Massa na superfície de Io (parte da letra (b)).
  • Importante: massa é a mesma em qualquer lugar (não depende de g). Portanto a massa na superfície de Io continua sendo
m=4,49\\ \mathrm{kg}.

Passo 5

Calcular o peso na superfície de Io (parte da letra (b)).
  • Dados: m=4,49\\ \mathrm{kg} (resultado do Passo 3) e g_{\text{Io}}=1,8\\ \mathrm{m/s^2} (dado no enunciado).
  • Usando W=m\,g:
W_{\text{Io}}=m\,g_{\text{Io}}=4,49\times 1,8.
  • Efetuando a multiplicação:
4,49\times 1,8=8,0819999\ldots
Arredondando adequadamente (coerente com os dados), obtemos
W_{\text{Io}}=8,08\\ \mathrm{N}.

Passo 6

Resumo rápido e confirmação de unidades:
  • A massa permaneceu em \mathrm{kg} e não depende do local.
  • O peso tem unidade \mathrm{N} (newton), calculada pelo produto de massa por aceleração ( \mathrm{kg}\times\mathrm{m/s^2}=\mathrm{N}).
  • Valores finais (já calculados): massa 4,49\\ \mathrm{kg}; peso em Io 8,08\\ \mathrm{N}.

Resposta

(a) m=4,49\\ \mathrm{kg}
(b) m=4,49\\ \mathrm{kg}
W_{\text{Io}}=8,08\\ \mathrm{N}

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