Quando necessário, considere
.
Na superfície de Io, uma das luas de Júpiter, a aceleração da gravidade é
.
(a) Uma melancia pesa
na superfície da Terra. Qual sua massa na superfície da Terra?
(b) Qual sua massa e peso na superfície de Io?
Na superfície de Io, uma das luas de Júpiter, a aceleração da gravidade é
(a) Uma melancia pesa
(b) Qual sua massa e peso na superfície de Io?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e faz estas perguntas:
- Informação: o peso da melancia na superfície da Terra é
. - Informação (útil): usar
quando necessário. - Informação: a aceleração da gravidade na superfície de Io é
.
Perguntas:
(a) Qual a massa da melancia na superfície da Terra?
(b) Qual a massa da melancia e qual o seu peso na superfície de Io?
(a) Qual a massa da melancia na superfície da Terra?
(b) Qual a massa da melancia e qual o seu peso na superfície de Io?
Passo 2
Conceitos e fórmula que vamos usar (passo-a-passo, sem pressa):
- Massa é uma propriedade intrínseca do corpo. A unidade SI é o quilograma (
). A massa não muda se o corpo for levado para outra lua ou planeta. - Peso é a força gravitacional sobre o corpo. Na superfície de um astro o peso é dado pela fórmula
onde:
-
é o peso em newtons ( ), -
é a massa em quilogramas ( ), -
é a aceleração da gravidade no local em .
Explicando em palavras: para achar a massa a partir do peso conhecido, basta isolar
na fórmula:
Passo 3
Calcular a massa da melancia na Terra (resposta da letra (a)).
- Dados para este cálculo:
(peguei isto do enunciado) e (conforme orientação). - Aplicando a fórmula:
- Efetuando a divisão:
Arredondando com bom critério (manter significativa coerente com os dados), obtemos
Comentário rápido: a massa resultante tem unidade
porque
.
Passo 4
Massa na superfície de Io (parte da letra (b)).
- Importante: massa é a mesma em qualquer lugar (não depende de
). Portanto a massa na superfície de Io continua sendo
Passo 5
Calcular o peso na superfície de Io (parte da letra (b)).
- Dados:
(resultado do Passo 3) e (dado no enunciado). - Usando
:
- Efetuando a multiplicação:
Arredondando adequadamente (coerente com os dados), obtemos
Passo 6
Resumo rápido e confirmação de unidades:
- A massa permaneceu em
e não depende do local. - O peso tem unidade
(newton), calculada pelo produto de massa por aceleração ( ). - Valores finais (já calculados): massa
; peso em Io .
Resposta
(a)
(b)
(b)