O que é necessário para construir um teste de hipótese?
Passo 1
O enunciado pede para identificarmos os elementos básicos necessários para construir um teste de hipótese em estatística. Isso envolve a formulação das hipóteses, a escolha de uma estatística de teste, o nível de significância e a regra de decisão.
Passo 2
Primeiro precisamos formular as hipóteses:
- A hipótese nula
é a afirmação que queremos testar (por exemplo, “a média é igual a um valor dado”). - A hipótese alternativa
é a afirmação oposta (por exemplo, “a média é diferente daquele valor”).
Em seguida, escolhemos uma estatística de testeapropriada ao problema. Essa estatística deve ser uma função dos dados amostrais e ter distribuição conhecida (ou aproximável) sob .
Passo 3
Definimos o nível de significância
, que é a probabilidade máxima de rejeitar
quando ela é verdadeira. Com
fixado, determinamos a distribuição de
sob
e estabelecemos a região crítica (ou valor-crítico) onde, se
cair, rejeitamos
.
Coletamos a amostra, calculamos o valor observado da estatística
e comparamos com a região crítica. Em vez de usar região crítica, também podemos calcular o
-valor:
Coletamos a amostra, calculamos o valor observado
Rejeitamos
se
.
Resposta
- Formulação das hipóteses
e . - Escolha de uma estatística de teste
com distribuição conhecida sob . - Fixação do nível de significância
. - Determinação da distribuição de
sob e da região crítica (ou valor-crítico). - Coleta da amostra, cálculo do valor observado
e comparação com a região crítica (ou cálculo do -valor). - Decisão: rejeitar
se cair na região crítica (ou se ), caso contrário não rejeitar.