A vida útil X de baterias automotivas de uma certa marca segue um distribuição de probabilidade com desvio padrão de 50 horas e média desconhecida. Se desejamos estimar a vida média dessas baterias com erro de 6 horas e confiança de
, quantas baterias devem ter suas vidas úteis analisadas?
(Resposta: 187)
(Resposta: 187)
Passo 1
O enunciado diz que a vida útil
das baterias tem desvio padrão conhecido
horas e média
desconhecida. Queremos estimar
com erro máximo
horas e nível de confiança de
. Para isso usamos o intervalo de confiança para a média com
conhecido, cuja margem de erro é
e vamos resolver para
.
Passo 2
O nível de confiança é
, logo
e
.
O quantil correspondente é
.
O quantil correspondente é
Passo 3
Isolando
na fórmula de
, temos
Passo 4
Substituindo os valores:
Arredondando para o inteiro mais próximo, precisamos de 187 baterias.
Resposta
187