Nelson, o dono de uma pequena fábrica de móveis, calcula que se
cadeiras forem produzidas por hora, o custo por hora será
reais, em que
Suponha que o nível de produção é dado por
, em que
é o salário por hora dos empregados.
Expresse o custo de produção como uma função composta do salário dos empregados.
Expresse o custo de produção como uma função composta do salário dos empregados.
Passo 1
Temos o custo por hora dado por
e o nível de produção dado por
, onde
é o salário por hora. O conteúdo aqui é composição de funções: queremos expressar o custo
em função de
.
Passo 2
Substituímos
na expressão de
. Assim,
Passo 3
Agora simplificamos o produto
e reescrevemos
. Logo,
Resposta
O custo de produção como função do salário é: