Nesta atividade, os números
a
representam os oito primeiros digitos da sua matrícula. Por exemplo, o aluno com matrícula 87654321 usará
.
e
. Em cada questāo, antes de resolver, substitua os valores de
a
.
2. Guestōes sem as suas justificativas não serâo consideradas.
Exercicio 1 Dada a função polinomial de segundo grau
, aplique um método de fatoração adequado para reescrever a função na forma fatorada
, onde
e
são as raizes da equação
.
2. Guestōes sem as suas justificativas não serâo consideradas.
Exercicio 1 Dada a função polinomial de segundo grau
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para fatorar uma função polinomial de segundo grau, ou seja, uma equação da forma
. Para isso, vamos usar os dígitos da nossa matrícula, especificamente o dígito
. No exemplo que a gente tem, a matrícula é 87654321, então
. Vamos substituir esse valor na função e depois fatorar a equação.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
na função dada:
Substituindo
:
Então, a função que precisamos fatorar é
.
Passo 3
Agora, vamos fatorar a função
. Para fatorar uma equação quadrática, queremos escrevê-la na forma
, onde
e
são as raízes da equação.
Como essa função não parece fatorar facilmente com números inteiros, vamos usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes
e
.
Passo 4
A fórmula de Bhaskara é:
Na nossa equação
, os coeficientes são:
Vamos calcular o discriminante (
):
Passo 5
Com o discriminante calculado, podemos encontrar as raízes:
Passo 6
Agora que temos as raízes
e
, podemos escrever a forma fatorada da função:
Simplificando os sinais:
Resposta
A forma fatorada da função é: