(Nilo, p. 287, q. 25) Água líquida a 5,0 \mathrm{MPa} e 525 K passa através de uma válvula de expansão adiabática, onde a pressão é reduzida para 200 kPa , formando instantaneamente uma mistura de líquido e vapor. Calcule a temperatura da mistura e estime a qualidade do vapor d’água após a válvula. R : 120,2^{\circ} \mathrm{C} e 26,8 \%, respectivamente.

Passo 1

O enunciado descreve uma água líquida a P_1=5{,}0\\ \mathrm{MPa} e T_1=525\\ \mathrm K que sofre expansão em uma válvula adiabática sem troca de calor nem trabalho, reduzindo a pressão a P_2=200\\ \mathrm{kPa}. Como resultado forma-se uma mistura líquido-vapor na saída. Precisamos achar a temperatura de saída e a qualidade ( x) do vapor.

Passo 2

Em uma válvula de expansão (processo de Joule–Thomson) sem trocas de calor e sem trabalho de eixo, desprezando variações de energia cinética e potencial, a entalpia permanece constante:
h_1 = h_2.

Passo 3

Determinar h_1 no estado inicial. Como a água está na região de líquido comprimido ( T_1<T_{\mathrm{sat}} em 5\\ \mathrm{MPa}), podemos aproximar a entalpia pelo valor de líquido saturado à mesma pressão. Dos tabelas de água:
h_1 \approx h_f\bigl(P_1=5{,}0\\ \mathrm{MPa}\bigr) = 1096{,}0\\ \mathrm{kJ/kg}.

Passo 4

No estado final, a mistura está em equilíbrio de fases à pressão P_2=200\\ \mathrm{kPa}. A temperatura de saturação correspondente é
T_2 = T_{\mathrm{sat}}(P_2) = 120{,}2\\ ^\circ\mathrm C.
Os valores de entalpia de líquido saturado e do calor latente nessa pressão são
h_f(P_2)=504{,}7\\ \mathrm{kJ/kg}, \quad h_{fg}(P_2)=2201{,}6\\ \mathrm{kJ/kg}.

Passo 5

Como h_2 = h_1, a qualidade x do vapor na saída é
x = \frac{h_2 - h_f(P_2)}{h_{fg}(P_2)} = \frac{1096{,}0 - 504{,}7}{2201{,}6} = 0{,}268 = 26{,}8\%.

Resposta

A temperatura da mistura é 120{,}2\\ ^\circ\mathrm C e a qualidade do vapor é 26{,}8\%.

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