Nino investiu
200.000
36 %$ a.a pelo prazo de 7 anos e 8 meses. Quanto Nino terá de montante no final se usarmos:
(a) a convenção linear ?
(a) a convenção linear ?
Passo 1
O enunciado pede: calcular o montante que Nino terá ao final do investimento usando a convenção linear. Dados fornecidos:
- Capital inicial:
. - Taxa de juros nominal anual:
a.a. - Prazo:
anos e meses.
Pergunta: qual é o montante ao final usando a convenção linear?
Passo 2
Entender a “convenção linear” para o tempo: nessa convenção convertemos meses em fração de ano usando doze meses por ano. Ou seja,
Calculemos a fração:
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Passo 3
Apresentar a fórmula da convenção linear (juros simples): o montante
sob juros simples é dado por
onde:
-
é o capital inicial (principal); -
é a taxa de juros por unidade de tempo (aqui ao ano); -
é o tempo no mesmo intervalo de tempo da taxa (aqui em anos).
Explicação curta: em juros simples os juros não se capitalizam; o juro total é proporcional ao tempo,, e o montante é .
Passo 4
Converter a taxa para número decimal e substituir os valores:
A taxa corresponde a
A taxa
O tempo já temos
. Vamos calcular
:
Passo 5
Calcular
e o montante:
Agora o montante:
Fazendo a multiplicação passo a passo:
Passo 6
Interpretação final e incentivo: usando a convenção linear (juros simples) Nino terá o capital original mais juros proporcionais ao tempo total. O resultado é um montante bem maior que o capital inicial; dá para ver nitidamente o efeito da taxa alta por quase 8 anos — tá indo bem! Continue firme que você já entendeu como aplicar a fórmula em qualquer exercício parecido.