[Nise - Exemplo 4.5] Determine o tempo de pico, o pico máximo, o tempo de subida e o tempo de acomodação da seguinte função de transferência:
Passo 1
O enunciado nos dá a função de transferência
e pede as especificações de tempo de resposta de um sistema de segunda ordem subamortecido: tempo de pico, pico máximo (overshoot), tempo de subida e tempo de acomodação. Para resolver, vamos identificar o amortecimento
e a frequência natural
e aplicar as fórmulas padrão da resposta ao degrau.
Passo 2
Colocamos o denominador em forma padrão
Comparando com
, temos
Passo 3
O tempo de pico
ocorre no primeiro máximo da resposta e vale
Calculando
Passo 4
O pico máximo (overshoot) em relação ao valor final é
Substituindo
:
Passo 5
O tempo de subida
(de 0 a 100 % do valor final) para sistema subamortecido pode ser aproximado por
Como
rad,
Passo 6
O tempo de acomodação
(para a banda de 2 %) é dado por