Em uma noite de São João, um balão está a uma altura de 300 m . Nesse momento ele pega fogo. Desprezando a resistência do ar, calcule o tempo que a bucha leva para atingir o solo nos seguintes casos:
o balão subia com velocidade inicial de
;
o balão subia com velocidade inicial de
Passo 1
O enunciado diz que no instante em que o balão está a
,m de altura ele pega fogo e passa a cair, desprezando a resistência do ar. Nesse instante a velocidade vertical é de
,m/s (subindo). O movimento subsequente é um MUV com aceleração
, onde adotamos
,m/
. Vamos usar a equação do deslocamento vertical
e impor
(solo).
Passo 2
Substituindo
,m e
,m/s em
obtemos
Passo 3
Reescrevendo em forma padrão
, multiplicamos por
:
onde
,
e
.
Passo 4
Aplicando a fórmula de Bhaskara
temos
A raiz positiva é
Resposta
O tempo que a bucha leva para atingir o solo é aproximadamente
segundos.