Em uma noite de São João, um balão está a uma altura de 300 m . Nesse momento ele pega fogo. Desprezando a resistência do ar, calcule o tempo que a bucha leva para atingir o solo nos seguintes casos:
o balão descia com velocidade inicial de
;
o balão descia com velocidade inicial de
Passo 1
O enunciado diz que um balão está a 300 m de altura e, no instante em que começa a cair, já tem velocidade inicial para baixo de 5 m/s. O conteúdo é cinemática (queda livre com velocidade inicial) e precisamos da equação horária para MRUV com aceleração da gravidade g = 9,8 m/s².
Passo 2
Para facilitar, adotamos o sentido para baixo como positivo. A equação horária que relaciona o deslocamento s(t) com o tempo t é
onde v₀ = 5 m/s e, quando o balão atingir o solo, s(t) = 300 m.
Passo 3
Substituindo s(t)=300 m na equação, obtemos uma equação do segundo grau em t:
ou seja
Passo 4
Para resolver essa equação usamos a fórmula de Bhaskara. Como a = 4,9, b = 5 e c = -300, temos
Passo 5
Calculando o discriminante:
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Resposta
O balão leva aproximadamente 7,34 s para atingir o solo.