Qual é o nome geral da modulação que envolve FM e PM?
Passo 1
O que o enunciado pede: identificar o nome geral (a classe) da modulação que engloba tanto a modulação por frequência (FM) quanto a modulação por fase (PM).
Informações dadas no enunciado: temos FM e PM (os dois tipos citados). Não há mais dados numéricos ou figura — só a pergunta conceitual.
Informações dadas no enunciado: temos FM e PM (os dois tipos citados). Não há mais dados numéricos ou figura — só a pergunta conceitual.
Passo 2
Primeiro vamos entender, de forma simples, o que é cada uma (só para termos base antes de juntar tudo).
- Na modulação por fase (PM) a informação altera diretamente a fase instantânea do portador. Se o sinal portador puro é
, na PM ele vira algo como:
onde a variação de fase
é proporcional ao sinal mensagem
. Por exemplo,
. Aqui
é a amplitude do portador,
é a frequência angular do portador,
é constante de sensibilidade em radianos por unidade de
.
- Na modulação por frequência (FM) a informação altera a frequência instantânea do portador. A ideia é que a frequência instantânea
varie com . A relação entre fase e frequência é que a frequência angular instantânea é a derivada da fase:
Na FM escolhemos
proporcional a
, o que dá, integrando,
onde
é a constante de sensibilidade de frequência. O sinal resultante é
Passo 3
Observação importante (por que isso junta FM e PM): tanto PM quanto FM aparecem na forma geral
Ou seja, ambos modificam o “ângulo” / “fase” dentro do cosseno. A diferença é como
depende do sinal mensagem
:
- PM:
(fase diretamente proporcional à mensagem). - FM:
(fase é integral da mensagem, porque é a variação de fase que é proporcional à mensagem).
Passo 4
Da forma geral acima vemos que FM e PM são especializações da mesma ideia matemática: alterar o argumento angular do cosseno (o “ângulo instantâneo”). Por isso existe um nome guarda‑chuva para essa família. Em português é comum usar “modulação angular” ou “modulação por ângulo”. Em inglês o termo correspondente é “angle modulation”. Às vezes também se diz “modulação de fase/ângulo” como sinônimo.
Passo 5
Pequeno exemplo concreto para fixar (sem exigir cálculo difícil): se
,
- Em PM:
e
- Em FM:
e
Repare que em ambos o que aparece dentro do cosseno é um ângulo que varia no tempo — por isso a classificação única é natural.
Resposta
Modulação angular (em inglês: angle modulation)