A Norma Técnica para Dimensionamento de Cabos em Baixa Tensão estabelece que para circuitos de força em dois pontos do condutor do circuito de uma tomada simples do quarto de uma residência existe um campo dielétrico de 0,0344 V / mm.
Calcule a densidade de corrente de condução no condutor.

Passo 1

Resumo do enunciado: o exercício diz que num circuito de tomada existe um campo elétrico de 0,0344 V/mm no condutor e pede para calcular a densidade de corrente de condução.
Conteúdo: eletrotécnica (lei de Ohm na forma local). Vamos usar a relação entre campo elétrico E, densidade de corrente J e resistividade rho (ou condutividade sigma).

Passo 2

Converter o campo elétrico para unidades do SI:
E = 0,0344;V/mm = 0,0344times10^3;V/m = 34,4;V/m

Passo 3

Explicando a teoria:
– A lei de Ohm local diz que o campo elétrico e a densidade de corrente estão relacionados por
E = rho,J Longrightarrow J = sigma,E,
onde
rho é a resistividade (Ω·m) do material;
sigma=1/rho é a condutividade (S/m).

Passo 4

Valor típico da resistividade do cobre:
rhorm Cuapprox1,75times10^-8;Omegacdotm
Então, usando J=E/rho, temos:
J =34,4;V/m1,75times10^-8;Omegacdotm approx1,97times10^9;A/m^2

Resposta

A densidade de corrente de condução no condutor é
boxedJ approx 1,97times10^9;A/m^2

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