A normal a uma placa plana faz um ângulo de 60^circ com um campo B constante ao longo da placa. A área da placa ế igual a 300 cm^2; o fluxo de B através de uma das faces da placa é igual a 0,006 Weber. Calcule o módulo do vetor B.

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre fluxo magnético, que faz parte do estudo do magnetismo na física. Precisamos encontrar o módulo do vetor B, ou seja, a intensidade do campo magnético. Para isso, vamos usar a fórmula do fluxo magnético, que relaciona o campo magnético, a área da superfície e o ângulo entre a normal da superfície e o campo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os dados que temos:
  • Ângulo ( theta) entre a normal à placa e o campo magnético B: 60^circ
  • Área da placa ( A): 300, cm^2
  • Fluxo magnético ( Phi): 0,006, Weber (Wb)

Passo 3

Precisamos usar a fórmula do fluxo magnético:
Phi = B times A times cos(theta)
Onde:
  • Phi é o fluxo magnético
  • B é o módulo do campo magnético
  • A é a área da superfície
  • theta é o ângulo entre a normal da superfície e o campo magnético

Passo 4

Nosso objetivo é encontrar B. Vamos reorganizar a fórmula para isolá-lo:
B = PhiA times cos(theta)

Passo 5

Agora, vamos converter a área de centímetros quadrados para metros quadrados, já que as unidades do fluxo magnético estão em Weber (Wb), que usam o Sistema Internacional:
300, cm^2 = 300 times 10^-4, m^2 = 0,03, m^2

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula:
B = 0,006, Wb0,03, m^2 times cos(60^circ)
Sabemos que cos(60^circ) = 0,5.

Passo 7

Agora, calculando:
B = 0,0060,03 times 0,5 = 0,0060,015 = 0,4, Tesla (T)

Resposta

O módulo do vetor B é igual a 0,4 T.

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