Notação Científica*
Escreva o número 0,00045 em notação científica:
Passo 1
O enunciado pede para escrever o número
em notação científica.
Informação dada: o número a ser convertido é .
Informação dada: o número a ser convertido é
Passo 2
O que é notação científica?
A notação científica escreve um número na forma
A notação científica escreve um número na forma
onde
é um número tal que
(ou seja, apenas um dígito não-nulo antes da vírgula) e
é um inteiro que indica quantas casas a vírgula foi deslocada. Aqui
é chamada de mantissa e
é o expoente.
Passo 3
Como determinar
e
na prática (regra simples):
- Se o número é maior ou igual a
, deslocamos a vírgula para a esquerda até sobrar um dígito não-nulo antes da vírgula; o número de deslocamentos dá . - Se o número é menor que
(como no nosso caso), deslocamos a vírgula para a direita até aparecer um dígito não-nulo antes da vírgula; o número de deslocamentos dá (expoente negativo).
Passo 4
Aplicando ao número dado
: vamos mover a vírgula para a direita até deixar um único dígito não-nulo antes dela. Vou mostrar cada deslocamento:
- Número inicial:
(vírgula está antes do primeiro zero) - 1º deslocamento para a direita:
(a vírgula se moveu uma casa, ainda começando com zero) — melhor mostrar o objetivo: queremos . - Contando corretamente: movendo a vírgula de
para ficar entre o e o precisamos deslocar 4 casas à direita: - deslocamento 1:
- deslocamento 2:
- deslocamento 3:
- deslocamento 4:
- deslocamento 1:
Após 4 deslocamentos para a direita obtemos
.
Passo 5
Interpretando os deslocamentos em termos de potências de
: cada deslocamento da vírgula para a direita corresponde a multiplicar por
. Fazer 4 deslocamentos para a direita equivale a multiplicar por
. Portanto
Isso respeita a condição da notação científica porque
.
Passo 6
Verificação rápida: calcular mentalmente
. Multiplicar por
desloca a vírgula 4 casas para a esquerda:
que é o número original — certinho!
Passo 7
Exemplo adicional (para fixar): o número
em notação científica fica assim:
porque deslocamos a vírgula 4 casas para a esquerda (de
para
), gerando expoente positivo
.