Notação Científica*
Escreva o número 0,00045 em notação científica:

Passo 1

O enunciado pede para escrever o número \,0,00045 em notação científica.
Informação dada: o número a ser convertido é \,0,00045.

Passo 2

O que é notação científica?
A notação científica escreve um número na forma
a \times 10^{n},
onde \,a é um número tal que \,1 \le |a| < 10 (ou seja, apenas um dígito não-nulo antes da vírgula) e \,n é um inteiro que indica quantas casas a vírgula foi deslocada. Aqui \,a é chamada de mantissa e \,n é o expoente.

Passo 3

Como determinar \,a e \,n na prática (regra simples):
  • Se o número é maior ou igual a \,1, deslocamos a vírgula para a esquerda até sobrar um dígito não-nulo antes da vírgula; o número de deslocamentos dá \,n>0.
  • Se o número é menor que \,1 (como no nosso caso), deslocamos a vírgula para a direita até aparecer um dígito não-nulo antes da vírgula; o número de deslocamentos dá \,n<0 (expoente negativo).

Passo 4

Aplicando ao número dado \,0,00045: vamos mover a vírgula para a direita até deixar um único dígito não-nulo antes dela. Vou mostrar cada deslocamento:
  • Número inicial: \,0,00045 (vírgula está antes do primeiro zero)
  • 1º deslocamento para a direita: \,0,00045 \to 0,00045 (a vírgula se moveu uma casa, ainda começando com zero) — melhor mostrar o objetivo: queremos \,4,5.
  • Contando corretamente: movendo a vírgula de \,0,00045 para ficar entre o 4 e o 5 precisamos deslocar 4 casas à direita:
    • deslocamento 1: \,0,00045 \to 0,0045
    • deslocamento 2: \,0,0045 \to 0,045
    • deslocamento 3: \,0,045 \to 0,45
    • deslocamento 4: \,0,45 \to 4,5
Após 4 deslocamentos para a direita obtemos \,4,5.

Passo 5

Interpretando os deslocamentos em termos de potências de \,10: cada deslocamento da vírgula para a direita corresponde a multiplicar por \,10^{-1}. Fazer 4 deslocamentos para a direita equivale a multiplicar por \,10^{-4}. Portanto
0,00045 = 4,5 \times 10^{-4}.
Isso respeita a condição da notação científica porque \,1 \le 4,5 < 10.

Passo 6

Verificação rápida: calcular mentalmente \,4,5 \times 10^{-4}. Multiplicar por \,10^{-4} desloca a vírgula 4 casas para a esquerda:
4,5 \times 10^{-4} = 0,00045,
que é o número original — certinho!

Passo 7

Exemplo adicional (para fixar): o número \,12\,300 em notação científica fica assim:
12\,300 = 1,23 \times 10^{4},
porque deslocamos a vírgula 4 casas para a esquerda (de \,12\,300 para \,1,23), gerando expoente positivo \,+4.

Resposta

\,4,5\times10^{-4}

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