Porcentagem
Um produto que custava R$80,00 sofreu um aumento de 25 \%. Depois, recebeu um desconto de 20 \%. Qual é o preço final?
a) \mathrm{R} \ 76,00$
b) \mathrm{R} \ 80,00$
c) \mathrm{R} \ 84,00$
d) \mathrm{R} \ 90,00$

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pergunta isto:
  • Preço inicial: 80,00 reais.
  • Primeiro ocorreu um aumento de 25\%.
  • Depois houve um desconto de 20\%.
  • Pergunta: qual é o preço final? São dadas as alternativas:
    a) \mathrm{R}\$ 76,00
    b) \mathrm{R}\$ 80,00
    c) \mathrm{R}\$ 84,00
    d) \mathrm{R}\$ 90,00

Passo 2

Vamos interpretar o que significa um aumento de 25\%.
Quando aumentamos um valor em 25\%, mantemos o valor original e somamos mais 25\% dele. Em multiplicativo, isso equivale a multiplicar por 1 + 0,25 = 1,25. Portanto o preço após o aumento é
P_1 = 80,00 \cdot 1,25.
Calculemos passo a passo: 0,25 de 80,00 é
0,25 \cdot 80,00 = 20,00.
Somando ao original:
P_1 = 80,00 + 20,00 = 100,00.

Passo 3

Agora aplicamos o desconto de 20\%. Um desconto de 20\% significa ficar com 100\%-20\%=80\% do valor, ou multiplicar por 1 - 0,20 = 0,80. Assim o preço final é
P_{\text{final}} = P_1 \cdot 0,80 = 100,00 \cdot 0,80.
Calculemos: 0,80 \cdot 100,00 = 80,00.

Passo 4

Explicação geral e checagem rápida: quando aplicamos porcentagens sequenciais, multiplicamos os fatores correspondentes. Aqui o fator total é
1,25 \cdot 0,80 = 1,00,
ou seja, o produto ficou com exatamente 100\% do preço inicial — por isso voltamos a \,80,00. Observação prática: aumentar 25\% e depois reduzir 20\% nem sempre anula o efeito; aqui anulou porque 1{,}25\cdot0{,}80=1. Em geral, o fator resultante é (1+p)(1-q) quando se aumenta p e depois diminui q (com p,q em forma decimal).

Passo 5

Resumo do cálculo prático que você pode usar na prova: transforme porcentagens em fatores decimais e multiplique sequencialmente. Neste problema fizemos
80{,}00 \times 1{,}25 \times 0{,}80 = 80{,}00.

Resposta

b) \mathrm{R}\$ 80,00

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