Na notação de Leibniz, a Regra da Cadeia deveria ser lida:
Em vez disso, geralmente se encontra a seguinte afirmação:
“Seja y=g(x) e z=f(y). Então, d zd x=d zd y cdot d yd x.”
Note que o z em d z / d x denota a função composta f circ g, enquanto o z em d z / d y denota a função f; também se entende que d z / d y será "uma expressão envolvendo y ", e que na resposta final g(x) deve ser substituído por y. Em cada um dos seguintes casos, encontre d z / d x usando esta fórmula; então compare com a questão 23 . z=sin v, v=cos u, u=sin x.
Passo 1
O enunciado dá a composição de três funções:
u = sin x, v = cos u, z = sin v
e pede dfracdzdx usando a notação de Leibniz para a Regra da Cadeia. O conteúdo aqui é identificar cada “diferencial” e aplicar