As notas bimestrais de um aluno seguem uma distribuição normal com média 5 e variância 4,84. Calcule a probabilidade de, num dado bimestre, sua nota:
ser maior do que 8 ;

Passo 1

O enunciado nos diz que a nota X de um bimestre segue uma distribuição normal com média
mu = 5
e variância
sigma^2 = 4,84
Queremos calcular a probabilidade
P(X > 8)

Passo 2

Para usar a tabela da normal padrão, primeiro encontramos o desvio-padrão e padronizamos X.
O desvio-padrão é
sigma = raiz4,84 = 2,2
Definindo
Z = X - musigma,
temos para X=8
z = 8 - 52,2 approx 1,36

Passo 3

Agora usamos a tabela da normal padrão para ver o valor de
Phi(1,36) = P(Z <= 1,36) approx 0,9131

Passo 4

A probabilidade que queremos é
P(X > 8) = 1 - P(Z <= 1,36) = 1 - 0,9131 = 0,0869

Resposta

A probabilidade de a nota ser maior que 8 é aproximadamente 0,0869 (ou 8,69%).

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