Questão 4 (2 pts) - Uma companhia de transportes determinou que, em termos anuais, a distância percorrida por caminhão se distribui de modo normal com média 50.000 milhas e desvio padrão de 12.000 milhas. Qual a probabilidade de que um caminhão percorra entre 34.000 e 55.000 milhas? Qual a probabilidade que um caminhão percorra 50.000 milhas?
Passo 1
O enunciado diz que a distância anual
percorrida por um caminhão segue uma distribuição normal com média
milhas e desvio padrão
milhas. Ele pede:
- a probabilidade de
ficar entre e milhas; - a probabilidade de
ser exatamente milhas.
Para resolver, vamos usar a padronização em termos da variável normal padrãoe as propriedades de variáveis contínuas.
Passo 2
Padronizamos os limites
e
via
Passo 3
Usando a tabela da normal padrão:
e
.
Então
Então
Passo 4
Como
é contínua, a probabilidade de tomar exatamente qualquer valor pontual é zero. Logo