As notas bimestrais de um aluno seguem uma distribuição normal com média 5 e variância 4,84. Calcule a probabilidade de, num dado bimestre, sua nota:
ser maior do que 4,5 ;
ser maior do que 4,5 ;
Passo 1
O enunciado diz que a nota
segue uma distribuição normal com média
e variância
, e pede a probabilidade de
ser maior que
. O conteúdo necessário é padronização de variável normal e uso da tabela (ou função) da distribuição normal padrão.
Passo 2
Primeiro calculamos o desvio-padr~ao a partir da vari^ancia:
Passo 3
Podemos escrever
onde
.
Passo 4
Calculando o valor padronizado:
Então
Passo 5
Usando a simetria da normal padrão,
Consultando tabela ou calculadora,
.
Resposta
A probabilidade de a nota ser maior que
é aproximadamente
.