As notas bimestrais de um aluno seguem uma distribuição normal com média 5 e variância 4,84. Calcule a probabilidade de, num dado bimestre, sua nota:
ser menor do que 4 ;
ser menor do que 4 ;
Passo 1
O enunciado diz que a nota
de um aluno em um bimestre é normalmente distribuída com média
e variância
. Então temos
Queremos calcular a probabilidade
.
Passo 2
Primeiro determinamos o desvio-padrão:
Em seguida padronizamos
para a variável
da normal padrão:
Passo 3
A probabilidade desejada é
Como a função de distribuição acumulada da normal padrão satisfaz
temos
Consultando tabela ou calculadora,
. Logo
Resposta
A probabilidade de a nota ser menor do que 4 é aproximadamente
(ou
).