As notas bimestrais de um aluno seguem uma distribuição normal com média 5 e variância 4,84. Calcule a probabilidade de, num dado bimestre, sua nota:
estar entre 3,5 e 6,5 ;
estar entre 3,5 e 6,5 ;
Passo 1
O enunciado diz que a nota
de um aluno num bimestre é distribuída segundo uma normal com média
e variância
. Precisamos calcular
Para isso vamos usar a padronização da normal, definindo
Passo 2
Primeiro, calculamos o desvio-padrão:
Em seguida obtemos os escores-
nos limites:
Assim
Passo 3
Usando a tabela da normal padrão, temos
e
.
Fazendo interpolação para :
Fazendo interpolação para
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