As notas de Estatística dos alunos de uma Universidade distribuem-se normalmente com média de 6,4 e desvio-padrão de 0,8. Em uma classe de 80 alunos, quantos terão nota: entre 5,0 e 7,5.
Passo 1
Beleza, o exercício diz que as notas seguem uma distribuição Normal com média μ = 6,4 e desvio‐padrão σ = 0,8. A turma tem 80 alunos e a pergunta é: “Quantos terão nota entre 5,0 e 7,5?”
Conteúdo: Distribuição Normal e padronização (transformar em Z).
Vamos precisar de:
Conteúdo: Distribuição Normal e padronização (transformar em Z).
Vamos precisar de:
- Entender a distribuição Normal.
- Saber a fórmula de padronização
. - Usar tabela (ou calculadora) da Normal padrão para achar probabilidades.
Passo 2
Primeiro, vamos padronizar os dois limites 5,0 e 7,5:
Isso faz a gente passar de “qual a chance de X estar entre 5 e 7,5” para “qual a chance de Z estar entre -1,75 e 1,375” na Normal padrão.
Passo 3
Na teoria, a função
dá
. Então:
Da tabela ou calculadora da Normal padrão:
Logo:
Passo 4
Isso significa que cerca de 87,53% dos alunos caem nessa faixa. Como são 80 alunos:
Ou seja, aproximadamente 70 alunos.
Resposta
Aproximadamente 70 alunos terão nota entre 5,0 e 7,5.