O número de pessoas que almoçam num restaurante suburbano é aproximadamente normal com média de 250 e desvio padrão de 20 pessoas, por dia. Determine a probabilidade de que, em um dia qualquer, sejam atendidas: (a) menos de 200 pessoas, (b) entre 225 e 275 pessoas.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que o número diário de pessoas que almoçam num restaurante segue uma distribuição normal com média
e desvio padrão
. A matéria aqui é: distribuição normal e padronização pra usar a tabela da normal padrão. Pra resolver vamos precisar:
- Saber que, se
, a gente pode criar que é . - Usar a função de distribuição acumulada da normal padrão,
, pra obter probabilidades.
Passo 2
Queremos (a)
.
- Padroniza:
Então
- Pela simetria da normal padrão:
Passo 3
Agora (b)
.
- Padroniza os dois limites:
2. Então
- Como
por simetria, e , temos
Resposta
(a)
(b)
(b)