Numa pesquisa salarial, verificou-se que o salário de determinada categoria segue uma distribuição normal com média de 15.000 u.m. e desvio-padrão de 2.000 u.m. Determine: quantos empregados entre 1.000, tem salário superior a 18.000 u.m.?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que os salários dessa galera seguem uma distribuição Normal com média μ = 15 000 e desvio-padrão σ = 2 000, e que, no total, são 1 000 empregados. A pergunta é: “desses 1 000, quantos ganham mais de 18 000?”
Conteúdo: distribuição normal, cálculo de escore-Z e tabela (ou calculadora) de probabilidades. Vamos precisar entender como transformar um salário em escore-Z e usar a função de distribuição acumulada da normal.
Conteúdo: distribuição normal, cálculo de escore-Z e tabela (ou calculadora) de probabilidades. Vamos precisar entender como transformar um salário em escore-Z e usar a função de distribuição acumulada da normal.
Passo 2
Transformar 18 000 num escore-Z. Esse escore mede quantos desvios-padrão 18 000 está acima da média:
Isso significa que 18 000 está 1,5σ acima da média.
Isso significa que 18 000 está 1,5σ acima da média.
Passo 3
Agora a gente quer a probabilidade de um salario ser maior que 18 000, ou seja
Na tabela da Normal padrão (ou numa calculadora), a gente acha
Então
Na tabela da Normal padrão (ou numa calculadora), a gente acha
Então
Passo 4
Isso quer dizer que cerca de 6,68% dos empregados ganham mais de 18 000. Como são 1 000 empregados, multiplica:
Não tem meio empregado, então a gente arredonda pra 67.
Não tem meio empregado, então a gente arredonda pra 67.
Resposta
Aproximadamente 67 empregados têm salário superior a 18 000 u.m.