As notas de Probest dos alunos de uma determinada universidade são normalmente distribuídas com média 6,2 e desvio padrão 1,2. O professor atribui graus A, B, C, D e F da seguinte forma
Nota
Grau
A
B
C
D
F
Calcule a probabilidade de um aluno que cursa a disciplina obter grau A.
Nota | Grau |
|
A |
|
B |
|
C |
|
D |
|
F |
Passo 1
Beleza, galera! O enunciado diz que as notas
seguem uma distribuição normal com média
e desvio padrão
. O grau A vai de
até
. A pergunta é: qual a probabilidade de um aluno tirar grau A?
Conteúdo: distribuição Normal e padronização. Para resolver, vamos usar a transformação para a Normal Padrão e consultar a tabela.
Conteúdo: distribuição Normal e padronização. Para resolver, vamos usar a transformação para a Normal Padrão e consultar a tabela.
Passo 2
Primeiro, lembrando a teoria: se
, a gente define
e então
. A probabilidade pedida é
Mas como 10 é bem longe da média, dá pra considerar
. Então vira basicamente
Passo 3
Vamos padronizar o limite inferior
:
Logo
Da tabela da Normal Padrão,
. Então
Resposta
A probabilidade de um aluno obter grau A é aproximadamente 0,14 (ou 14%).