As notas de Probest dos alunos de uma determinada universidade são normalmente distribuídas com média 6 e desvio padrão 1. O professor atribui graus A, B, C, D e F da seguinte forma
Nota
Grau
A
B
C
D
F
Calcule a probabilidade de um aluno que cursa a disciplina obter grau
.
Nota | Grau |
|
A |
|
B |
|
C |
|
D |
|
F |
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que a questão pede. A nota
dos alunos segue uma distribuição normal com média
e desvio padrão
. Os graus vão de A até F, e para tirar F o aluno precisa ter
.
Conteúdo da matéria: distribuição normal, padronização (z-score) e uso de tabelas de probabilidade para a normal padrão.
O que vamos precisar:
Conteúdo da matéria: distribuição normal, padronização (z-score) e uso de tabelas de probabilidade para a normal padrão.
O que vamos precisar:
- Entender que pra achar
a gente transforma em . - Usar a tabela da normal padrão para achar
.
Passo 2
Primeiro a gente padroniza
para a variável
. Lembra que, se
a gente define
e aí
segue a normal padrão
. Queremos
Passo 3
Substituindo
e
:
Então
Passo 4
Agora usamos a tabela da normal padrão, que dá
. Pra
a tabela costuma dar algo em torno de
Isso significa cerca de 0,135%.
Resposta
A probabilidade de um aluno tirar grau F é aproximadamente
(ou 0,135%).