2^ n - Um núcleo ferromagnético cujo comprimento de caminho médio é de 40 cm . Há um entreferro delgado de 0,05 cm no núcleo, o qual é inteiriço no restante. A área da seção reta do núcleo é de 12 cm^2, a permeabilidade relativa do núcleo é 8000 e a bobina enrolada no núcleo tem 400 espiras. Encontre (a) a relutância total do caminho de fluxo (ferro + entreferro) e (b) a corrente necessária para produzir uma densidade de fluxo de 0,5 T no entreferro. (1,5 ptos)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema é de Magnetismo (aquela parte de circuitos magnéticos). Tem um núcleo de ferro com:
  • comprimento médio
  • entreferro de
  • área da seção
  • permeabilidade relativa do ferro
  • enrolamento de espiras
O que precisamos fazer:
  1. Calcular a relutância total (núcleo + entreferro).
  2. Descobrir a corrente para gerar densidade de fluxo no entreferro.
Teoria básica que vamos usar:
  • Relutância (para o entreferro, ).
  • Fluxo magnético .
  • Lei de Ampère no “circuito magnético”: .

Passo 2

Primeiro converte tudo pra metro e metro quadrado:
lrm ferro=0,40,rm m, lrm gap=0,0005,rm m, A=12times10^-4,rm m^2=1,2times10^-3,rm m^2
A constante Rrm ferro =lrm ferromu0,mur,A =0,40(4pitimes10^-7),(8000),(1,2times10^-3) approx3,32times10^4,A/Wb .
Agora, relutância do ferro:

Passo 3

Relutância do entreferro ( Rrm gap =lrm gapmu0,A =0,0005(4pitimes10^-7),(1,2times10^-3) approx3,32times10^5,A/Wb ):
Rrm total = Rrm ferro+ Rrm gap approx3,32times10^4+3,32times10^5 =3,65times10^5,A/Wb
Relutância total é a soma (eles ficam em “série”):

Passo 4

Agora queremos Phi = B,A = 0,5times1,2times10^-3=6,0times10^-4,Wb no gap, então o fluxo é
NI=Phi, Rrm total Longrightarrow I=Phi, Rrm totalN =6,0times10^-4times3,65times10^5400 approx0,55 A
E a lei de Ampère no circuito magnético diz

Resposta

(a)
(b)

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