Um objeto é lançado verticalmente para cima com uma velocidade inicial de 100 m / s e outro objeto é lançado verticalmente para cima com uma velocidade inicial de 10 m / s. A altura máxima atingida pelo primeiro objeto é vezes maior que a altura máxima atingida pelo segundo objeto.
A) 10
B) 100
C) 1000
D) 10.000
E) Nenhuma das respostas acima.

Passo 1

Então, a questão diz que a gente lançou dois objetos para cima: um com velocidade inicial de 100 m/s e outro com 10 m/s. Ela quer saber quantas vezes a altura máxima do primeiro é maior que a do segundo. Isso é matéria de cinemática vertical, onde usamos a fórmula da altura máxima sabendo que a aceleração é a gravidade. Para resolver, vamos precisar da fórmula que relaciona velocidade inicial, aceleração (g) e deslocamento vertical até a velocidade ficar zero.

Passo 2

Na cinemática vertical, a gente usa a equação de Torricelli (sem considerar resistência do ar):
v^2 = v0^2 - 2,g,De
Aqui, em altura máxima, a velocidade final v=0, então:
0 = v0^2 - 2,g,hmáxá
Isolando hmáxá:
hmáx = v0^22,gá
Isso significa que a altura máxima cresce com o quadrado da velocidade inicial.

Passo 3

Vamos chamar de h1 a altura do objeto lançado a 100 m/s e de h2 a do lançado a 10 m/s. Substituindo na fórmula:
h1 = (100)^22,g = 100002g
h2 = (10)^22,g = 1002g

Passo 4

Agora, a razão entre as alturas é
h1h2 = 100002g1002g
Repare que o 2g cancela:
h1h2 = 10000100 = 100

Resposta

A altura máxima do primeiro objeto é 100 vezes maior que a do segundo. (Alternativa B)

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