Um objeto é lançado verticalmente para cima com uma velocidade inicial de
e outro objeto é lançado verticalmente para cima com uma velocidade inicial de
. A altura máxima atingida pelo primeiro objeto é
vezes maior que a altura máxima atingida pelo segundo objeto.
A) 10
B) 100
C) 1000
D) 10.000
E) Nenhuma das respostas acima.
A) 10
B) 100
C) 1000
D) 10.000
E) Nenhuma das respostas acima.
Passo 1
Então, a questão diz que a gente lançou dois objetos para cima: um com velocidade inicial de 100 m/s e outro com 10 m/s. Ela quer saber quantas vezes a altura máxima do primeiro é maior que a do segundo. Isso é matéria de cinemática vertical, onde usamos a fórmula da altura máxima sabendo que a aceleração é a gravidade. Para resolver, vamos precisar da fórmula que relaciona velocidade inicial, aceleração (g) e deslocamento vertical até a velocidade ficar zero.
Passo 2
Na cinemática vertical, a gente usa a equação de Torricelli (sem considerar resistência do ar):
Aqui, em altura máxima, a velocidade final
Isolando
:
Isso significa que a altura máxima cresce com o quadrado da velocidade inicial.
Passo 3
Vamos chamar de
a altura do objeto lançado a 100 m/s e de
a do lançado a 10 m/s. Substituindo na fórmula:
Passo 4
Agora, a razão entre as alturas é
Repare que o
Resposta
A altura máxima do primeiro objeto é 100 vezes maior que a do segundo. (Alternativa B)