O número de acidentes em um trecho de
uma rodovia foi computado, mês a mês,durante o primeiro semestre de 2017. Foram obtidos os seguintes dados 20 14 15 20 27 30
Calcule o desvio padrão desse grupo de dados ​

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem o número de acidentes em uma rodovia, mês a mês, durante os primeiros seis meses de 2017. Os números são: 20, 14, 15, 20, 27 e 30. Nosso objetivo aqui é calcular o desvio padrão desses dados. O desvio padrão é uma medida que mostra o quanto os valores estão espalhados em relação à média. Para resolver isso, vamos precisar calcular a média dos acidentes, depois a diferença de cada valor para essa média, elevar essas diferenças ao quadrado, calcular a média desses quadrados e, por fim, tirar a raiz quadrada desse resultado.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a média dos acidentes. A média é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores. Então, somamos todos os acidentes:
20 + 14 + 15 + 20 + 27 + 30 = 126
Agora, dividimos pela quantidade de meses, que são 6:
Média = 1266 = 21 é

Passo 3

Agora que temos a média, vamos calcular a diferença de cada número de acidentes em relação a essa média. Isso ajuda a ver o quão distante cada valor está da média. A diferença é dada por:
Diferença = Valor - Média çé
Vamos fazer isso para cada valor:
  • Para 20: $ 20 - 21 = -1 $
  • Para 14: $ 14 - 21 = -7 $
  • Para 15: $ 15 - 21 = -6 $
  • Para 20: $ 20 - 21 = -1 $
  • Para 27: $ 27 - 21 = 6 $
  • Para 30: $ 30 - 21 = 9 $

Passo 4

Depois de achar as diferenças, precisamos elevar cada uma dessas diferenças ao quadrado. Isso porque queremos trabalhar com valores positivos e dar mais peso às diferenças maiores. Vamos lá:
  • (-1)^2 = 1
  • (-7)^2 = 49
  • (-6)^2 = 36
  • (-1)^2 = 1
  • 6^2 = 36
  • 9^2 = 81

Passo 5

Agora, vamos calcular a média desses quadrados. Isso significa somar todos os valores que acabamos de obter e dividir pela quantidade de dados. Vamos somar:
1 + 49 + 36 + 1 + 36 + 81 = 204
Dividindo pela quantidade de meses (6):
Média dos quadrados = 2046 = 34 é

Passo 6

Por último, para encontrar o desvio padrão, tiramos a raiz quadrada da média dos quadrados que calculamos:
Desvio Padrão = raiz34 ã
Usando uma calculadora, temos aproximadamente:
raiz34 approx 5,83

Resposta

O desvio padrão desse grupo de dados é aproximadamente 5,83 acidentes.

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