O número de bactérias de uma colônia dobra a cada dia que passa. Supondo que uma colônia tinha inicialmente 100 mil bactérias, o número de bactérias que haverá após 5 dias será de:

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma colônia de bactérias que dobra de número a cada dia. Começamos com 100 mil bactérias e queremos saber quantas haverá após 5 dias. Para resolver isso, vamos usar o conceito de crescimento exponencial, que descreve situações onde a quantidade aumenta proporcionalmente ao seu tamanho atual.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a fórmula do crescimento exponencial. Ela é dada por:
N = N0 times 2^t
Aqui:
  • $ N $ é o número final de bactérias.
  • $ N_0 $ é o número inicial de bactérias.
  • $ t $ é o tempo em dias.

Passo 3

Sabemos que $ N_0 = 100.000 $ bactérias e $ t = 5 $ dias. Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
N0 = 100.000

Passo 4

Calculando $ 2^5 $, temos:
2^5
Então, a equação fica:
2^5 = 32

Passo 5

Multiplicando os valores:
N = 3.200.000

Resposta

Após 5 dias, haverá 3.200.000 bactérias na colônia.

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