O número diário de partos realizados numa pequena cidade tem distribuição de probabilidades dada por:
|
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
---|---|---|---|---|---|---|
Prob. | 0.05 | 0.15 | 0.40 | 0.30 | 0.05 | 0.05 |
Calcule a esperança e a variância de N. Interprete.
Passo 1
Beleza, o exercício diz que o número diário de partos
numa cidade pequena tem a distribuição
A gente vai calcular a esperança
e a variância
.
Para isso, vamos precisar das fórmulas:
Para isso, vamos precisar das fórmulas:
Passo 2
Calcular a esperança
.
Pela definição:
Pela definição:
Agora somando termo a termo:
Logo
Passo 3
Calcular
e daí a variância.
Primeiro
Primeiro
Isso dá
totalizando
A variância é
Passo 4
Interpretação:
– A esperança significa que, em média, ocorrem 4,3 partos por dia nessa cidade (ou seja, algo em torno de 4 a 5 partos).
– A variância mostra o quanto os valores de
variam, em média, ao quadrado em torno de 4,3. Quanto menor a variância, mais os valores de
ficam “grudados” perto de 4,3.
– A esperança
– A variância
Resposta
Esperança
, Variância
.