Seja X sim N(90,100) e Y sim N(-5,10), calcule:
P(-5.

Passo 1

Primeiro, vamos resumir o que a questão pede e o que a gente precisa saber.
Enunciado: “Seja . Calcule .”
Conteúdo: distribuição normal, padrão e tabelas de .
O que vamos usar:
  1. Entender que tem média e variância .
  2. Padronizar para a variável que segue .
  3. Usar tabela da normal padrão (função de distribuição ).

Passo 2

Vamos identificar parâmetros de Z ;=;Y-musigma ;sim;N(0,1) .
P(-5
Logo -5-(-5)raiz10=0raiz10=0 .
Para calcular 2-(-5)raiz10=7raiz10approx2,214 , usamos a padronização:
Queremos
Como , o limite inferior vira
e o limite superior

Passo 3

Agora expressamos a probabilidade em termos da P(-5:
[
P(-5<Y\le2)

P\bigl(0<Z\le2{,}214\bigr)

\Phi(2{,}214);-;\Phi(0).
]
Na tabela da normal padrão:
e (interpolando para 2,214 dá cerca de 0,9866).

Resposta

P(-5

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