O número diário de partos realizados numa pequena cidade tem distribuição de probabilidades dada por:
|
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
---|---|---|---|---|---|---|
Prob. | 0.05 | 0.15 | 0.40 | 0.30 | 0.05 | 0.05 |
Qual a probabilidade de N ser um número par, dado que é maior que 2 ?
Passo 1
Beleza, aqui o que a gente tem: o exercício dá a distribuição de probabilidade de
, o número de partos numa cidadezinha, com valores de 2 a 7 e probabilidades associadas. A pergunta é “qual a probabilidade de
ser par, dado que
?” Isso cai em “probabilidade condicional”, que usa a fórmula
Então vamos precisar:
- Identificar o evento
: “ é par”. - Identificar o evento
: “ ”. - Calcular
somando as probabilidades. - Calcular
, ou seja, a parte de que está dentro de . - Colocar na fórmula.
Passo 2
Primeiro,
é “
”, então
.
Usamos a soma das probabilidades:
Usamos a soma das probabilidades:
Passo 3
Agora,
é “
é par”, ou seja
.
Mas como a gente quer , considera só os pares maiores que 2:
.
Mas como a gente quer
Passo 4
É hora da fórmula da probabilidade condicional: