O número diário de partos realizados numa pequena cidade tem distribuição de probabilidades dada por:
N 2 3 4 5 6 7
Prob. 0.05 0.15 0.40 0.30 0.05 0.05
Qual a probabilidade de N ser um número par, dado que é maior que 2 ?

Passo 1

Beleza, aqui o que a gente tem: o exercício dá a distribuição de probabilidade de P(Amid B) ;=;P(Acap B)P(B) , o número de partos numa cidadezinha, com valores de 2 a 7 e probabilidades associadas. A pergunta é “qual a probabilidade de ser par, dado que ?” Isso cai em “probabilidade condicional”, que usa a fórmula
Então vamos precisar:
  1. Identificar o evento : “ é par”.
  2. Identificar o evento : “ ”.
  3. Calcular somando as probabilidades.
  4. Calcular , ou seja, a parte de que está dentro de .
  5. Colocar na fórmula.

Passo 2

Primeiro, P(B)=P(N>2) =sumn=3^7P(N=n) =0,15 + 0,40 + 0,30 + 0,05 + 0,05 =0,95 é “ ”, então .
Usamos a soma das probabilidades:

Passo 3

Agora, P(Acap B) = P(N=4) + P(N=6) = 0,40 + 0,05 = 0,45 é “ é par”, ou seja .
Mas como a gente quer , considera só os pares maiores que 2: .

Passo 4

É hora da fórmula da probabilidade condicional:
P(N parmid N>2) = P(Acap B)P(B) = 0,450,95 = 919 approx 0,4737

Resposta

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