O número de falhas por hora em uma máquina segue uma Poisson com
. Qual a probabilidade de ocorrerem exatamente 3 falhas?
Passo 1
O enunciado diz que o número de falhas por hora numa máquina é uma variável aleatória
que segue uma distribuição de Poisson com parâmetro
. Queremos encontrar a probabilidade de ocorrerem exatamente
falhas em uma hora, ou seja,
.
Passo 2
Para a distribuição de Poisson usamos a fórmula
onde
é o número de ocorrências de interesse e
é a média de eventos por intervalo.
Passo 3
Aqui temos
e
. Substituindo na fórmula,
Passo 4
Para obter um valor numérico, note que
. Então