Uma peça tem
de chance de ser defeituosa. Se 5 peças são inspecionadas, qual é a probabilidade de exatamente 1 ser defeituosa?
Passo 1
O enunciado diz que cada peça tem probabilidade de
de ser defeituosa, ou seja, em cada inspeção a probabilidade de defeito é
e de não defeito é
. Vamos inspecionar
peças e calcular a probabilidade de exatamente
ser defeituosa usando a distribuição binomial.
Passo 2
Na distribuição binomial a probabilidade de obter exatamente
sucessos em
tentativas independentes é dada por
Aqui
,
e
.
Passo 3
Calculamos o coeficiente binomial e as potências:
Passo 4
Agora multiplicamos tudo:
Resposta
A probabilidade de exatamente uma peça ser defeituosa é aproximadamente
(ou
).